Mr_Trukit0
11-nov-2008, 10:59
Tengo el siguiente problema:
Encontrar una ecuación diferencial para la familia de círculos con radio 1 y centro en cualquier punto del plano xy.
La respuesta dice lo siguiente:
Considerar la ecuación de una circunferencia con centro en ( A, B ) y radio 1, dada por
(x - A)^2 + (y - B)^2 = 1
Derivar dos veces esta ecuación (derivación implícita), eliminar las constantes y se obtiene:
(1 + (y?)^2)^3 = (y'')^2
El problema es que hago el procedimiento de formar la ecuación, derivar dos veces y eliminar las constantes, pero llego a una solución totalmente distinta (o errónea).
Por favor, necesito ayuda paso por paso para entender el procedimiento para llegar a la solución.
Encontrar una ecuación diferencial para la familia de círculos con radio 1 y centro en cualquier punto del plano xy.
La respuesta dice lo siguiente:
Considerar la ecuación de una circunferencia con centro en ( A, B ) y radio 1, dada por
(x - A)^2 + (y - B)^2 = 1
Derivar dos veces esta ecuación (derivación implícita), eliminar las constantes y se obtiene:
(1 + (y?)^2)^3 = (y'')^2
El problema es que hago el procedimiento de formar la ecuación, derivar dos veces y eliminar las constantes, pero llego a una solución totalmente distinta (o errónea).
Por favor, necesito ayuda paso por paso para entender el procedimiento para llegar a la solución.